A empresa precisa ter conta em banco para obter o cartão BNDES?

Sim, porque a definição do limite, a concessão do crédito e a cobrança são de responsabilidade do banco emissor do cartão BNDES.

A empresa poderá solicitar o cartão BNDES, enquanto providencia a abertura da sua conta corrente, caso ainda não tenha conta em um dos bancos emissores.